Ускоренный метод определения модуля упругости при изгибе

Известные методы определения модулей упругости различных материалов при изгибе довольно трудоемки, так как основаны на прямом измерении прогибов с помощью каких - либо приборов, обычно - индикаторов часового типа.. Автором предложен иной способ, не требующий использования прогибомеров, основанный на том факте, что скорость роста нагрузки также зависит от жесткости материала. Разберем подробнее схему испытания на изгиб (рис..1).

Рис. Детализированная схема 3-х точечного нагружения при испытании древесины на изгиб: 1- ходовые винты испытательной машины, 2 – траверса, 3 – переставляемые опоры, 4 – тяга силоизмерителя, 5- образец.

Большинство современных испытательных машин с механическим приводом позволяют проводить испытания при постоянной скорости движения силового винта. В случае изгиба к силовому винту (или винтам) через траверсу крепится соответствующее приспособление с изгибаемым образцом, который воздействует через нагружаемый элемент на тягу силоизмерителя. При движении траверсы вниз будет происходить изгиб образца и небольшое перемещение тяги силоизмерителя. Поэтому можно записать:

Vt *D t =D f +D s

где Vt – скорость движения траверсы, мм/с; D t – время, в течение которого происходит приращение прогиба образца на величину D f; D s - перемещение тяги силоизмерителя, мм. Оба слагаемых легко вычисляются по условиям опыта:

 

 

где k - жесткость силоизмерителя испытательной машины, мм/Н

D P – интервал нагружения образца, Н.

Жесткость силоизмерителя является характеристикой машины и меняется при переходе от одной шкалы к другой. В паспортных данных испытательных машин эта величина часто не указывается, но может быть легко найдено экспериментальным путем. Для машины Р-0,5 поступили следующим образом. Непосредственно на станине закрепили индикатор часового типа и, создав абсолютно жесткую связь между траверсой и силоизмерителем, замерили перемещение D s при различных нагрузках Р. В результате в координатах “перемещение – нагрузка” получили графики в виде прямых линий. Тангенс угла наклона этих линий показывает искомую величину k = D s/D P .

В частности, для нашей основной испытательной машины Р-0,5 имеем следующие результаты:

Для шкалы до 100 кгс (981 Н) - 0,00612 мм/Н

Для шкалы до 250 кгс (2452 Н) – 0,00245 мм/Н

Для шкалы до 500 кгс (4905 Н) - 0,00122 мм/Н.

(Для машиы Р-5 жесткость силоизмерителя значительно выше и может не учитываться, так как перемещение тяги силоизмерителя составляет не более 1% от величины прогиба)

Решая указанные выше формулы относительно модуля упругости Е, получим

 

 

В этой формуле все величины кроме Е и D t известны заранее.

Для определения модуля упругости достаточно измерить время, в течение которого нагрузка возрастает в заданном интервале D P.

В этом и заключается сущность нового метода, позволяющего находить модуль упругости при изгибе без использования прогибомеров. (Непосредственным толчком к его разработке послужило наблюдение того факта, что стрелка силоизмерителя движется тем быстрее, чем выше модуль упругости образца.)

Метод особенно удобен для испытаний материалов на изиб. При растяжении и сжатии разность перемещений траверсы и тяги силоизмерителя мало отличается от нуля, что делает косвенный расчет деформации возможным лишь при очень высокой стабильности скорости нагружения и высокой точности измерения времени и нагрузки.

Преимущества предложенного способа заключаются в значительной экономии времени и простоте измерений, в их высокой точности. Кроме того, становится возможным за одну установку образца определить его модуль упругости и предел прочности, то есть сначала замерить время нагружения в заданном интервале сил, а затем, не выключая машину, довести образец до разрушения. При исследовании взаимосвязи упругих и прочностных свойств этот метод остается вне конкуренции.

Последующие многочисленные эксперименты, проведенные с использованием этого метода наглядно показали его главное преимущество перед существующими методами - высокая корреляция между модулем упругости и пределом прочности испытанных образцов.

The accelerated method for measuring of wood bending E-module

Known methods are based on direct measurement of deflections with deflectometer, for example, indicator of hour type. The author offers a different way without using a deflectometer. It based on that fact, that growth rate of loading depends on rigidity of a material.

For definition of the module of elasticity it is enough to measure time during which loading grows in the given interval ΔP.

 

 

 E – module of elasticity, MPa   ΔPinterval of  loading, N  l –distance between supports, mm b- with of specimen, mm  h -  thickness of specimen, mm   Vt -  velocity of load beam, mm/sec   Δt – time of loading, sec  k – rigidity of load meter, mm/N

Pic. Test pattern for wood E-module measuring: 1 – lead screws, 2 – load beam, 3 – supports, 4 – traction to load meter, 5 – specimen.

Advantages of the offered way consist in significant economy of time and simplicity of measurements, in their high accuracy. It is probable  for one installation of a sample to determine its module of elasticity and ultimate strength. After measuring of loading time specimen can tested before destruction. At research of correlation between elastic and strength properties of wood this method remains out of competition.

 

В начало